Вчетырёхугольник abcd, периметр которого равен 48, вписана окружность, ab=15. найдите cd . (подробно )

259

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

davidegorov19

Геометрия

4,5(85 оценок)

Вчетырёхугольнике, в который вписана окружность, сумма противоположных сторон равна.отсюда вывод - сумма ав и сд равна половине периметра. тогда сд = (48 / 2) - 15 = 24 - 15 = 9.

tasyasoloveva24

Геометрия

4,8(91 оценок)

Пусть 1 катет равен а,а второй катет равен в,то а*в/230,а*а+в*в=13*13,по теореме пифагора.составляем систему и решаем а = 60/в,то 3600/в²+в²=169,следовательно 360 +в⁴=169в².это биквадратное уравнение.пусть в²= х,то х²-169+3600=0. дискриминат равен 14161,что является 119². значит корни уравнения х²-169х+3600=0 равно 25 и 288,тогда корни уравнения 3600+в⁴=169в²,находим по в²=х,то есть в₁=5,а₁=12 и в₂=16,9,а = 3,5. ответ: катеты равны 5 и 12 см.