Регистрация
marina02427
05.12.2020 19:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике углы равны 105 и 45 градусов, площадь равна √3 + 1. найти меньшую высоту.

278
400
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Примари
Примари
4,7(6 оценок)

нетрудно сосчитать, что третий угол 30 градусов. наименьшая высота h выходит из угла 105 градусов, и делит треугольник на два прямоугольных, один из которых равнобедренный из-за угла в 45 градусов, а в другом один из углов 30 градусов.

в результате через h можно выразить сторону, к которой она перпендикулярна, она равна h + h*√3= h*(√3 + 1). отсюда s = h^2(√3+1)/2  = (√3 + 1); h =  √2.

 

даже если вы не знаете, чему равен котангенс 30 градусов (а он равен  √3, откуда и получено второе слагаемое), вы легко можете все это получить, используя теорему пифагора и то, что катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. 

Vens12
Vens12
4,4(86 оценок)

ответ:

\sqrt{76.8}

будет

\frac{8 \sqrt{30} }{5}

Популярно: Геометрия