Докажите что в подобных треугольников отношение двух сходственных сторон равно отношение двух сходственных биссектрис

228

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaryOnegina

Геометрия

4,7(63 оценок)

: (

биссектриса "разрезает" треугольник на два. условно назвав их "левый" и "правый", легко видеть что в подобных треугольниках "сходственные" биссектрисы две пары подобных треугольников. "левый" из разрезанных подобен "левому", а "правый" - "правому". в самом деле, например, у "левых" треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. то есть подобие по признаку равенства двух углов.

кроме того, у "левых" треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой - биссектриса. что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара "сходственных" сторон - вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия).

это все.

fox590

Геометрия

4,6(40 оценок)

А) два основания,значит длина их ребер равна 2х(2х2+1х2)=2х6=12 м две одинаковые боковые грани,их длина равна 2х(1х2+1х2)=4х2=8 м еще две одинаковые боковые грани,их длина равна 2х(2х2+2х1)=12м следовательно,сумма всех ребер=12+8+12=32 м б) площадь оснований= 2х(2х1)=4 м2 площадь двух граней =2х(1х1)=2 м2 площадь еще одних боковых граней =2х(2х1)=4м2 общая площадь=4+2+4=10 м2 в) диагоналей 4,они равны их общая длина=4х(2х1х1)=8 метров