Ответы на вопрос:
теорема. если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. доказательство. пусть точки a1, a2, a3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. а точки b1, b2, b3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. докажем, что если a1a2 = a2a3, то b1b2=b2b3. проведем через точку в2 прямую с1с2, параллельную прямой a1a2. получаем параллелограммы a1c1ba2 и a2b2c2a3. по свойствам параллелограмма, a1a2 = c1b2 и a2a3 = b2c2. так как a1a2 = a2a3, то c1b2 = b2c2. δ c1b2b1 = δ c2b2b3 по второму признаку равенства треугольников (c1b2 = b2c2, ∠ c1b2b1 = ∠ c2b2b3, как вертикальные, ∠ b1c1b2 = ∠ = b3c2b2, как внутренние накрест лежащие при прямых b1c1 и c2b3 и секущей с1с2). из равенства треугольников следует, что b1b2=b2b3. теорема доказана.
Популярно: Геометрия
-
mickeymouse195823.01.2022 12:25
-
PesBarboss20.06.2021 02:23
-
seSSS11.12.2020 08:45
-
S1mple1111119.01.2022 14:57
-
loloshka56624.12.2020 06:22
-
kamakiko1119.09.2020 06:55
-
Liza20001111130.01.2022 08:41
-
ГеральтИзРивии99918.02.2022 00:48
-
fafafafgaf626222.02.2020 05:56
-
popygai228.07.2020 22:11