Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найдите объём пирамиды

284

387

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nigdui

Геометрия

4,6(93 оценок)

объем пирамиды: v=(1/3)*so*h.

радиус вписанной окружности правильного треугольника (основания) r=(√3/6)*a или в нашем случае r = do = (√3/6)*6 = √3 см. площадь основания равна so= (√3/4)*a² = (√3/4)*36 = 9√3см².

двугранный угол sdo=60° (дано). тогда из прямоугольного треугольника имеем: h=so=do*tg60. tg60 = √3. тогда н=so=√3*√3 =3см.

v=(1/3)*9√3*3 = 9√3 cм³