Регистрация
Aliya5511
14.10.2020 16:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить . 24 . имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. сколько нужно взять стали с каждого из этих сортов, что-бы получить 140 т стали с 30%-ным содержанием никеля?

252
272
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dizel1747
dizel1747
4,5(73 оценок)
Х-  стали  первого сорта 140-х  стали  второго сорта 0,05х  -  ni  в  1м сорте 0,4(140-х)  -  ni во  2м сорте 0,3*140=42т  -  ni  в  полученном сплаве 0,05х+56-0,4х=42 0,4х-0,05х=56-42 0,35х=14 х=40т  стали  1го сорта 140-40=100т  стали  2го сорта
evgenypuchnin2
evgenypuchnin2
4,4(49 оценок)
Пусть х т-5%у т- 40%х+у=1400.05х+0.4у=42                                     140*0.3=42-никеля в сталиэто система , методом подстановких=140-у0.05(140-у)+0.4у=420.35у=35у=100 т 40% х=140-у=40т   5 % 
герман2031
герман2031
4,8(33 оценок)

пусть у нас дана прогрессия b(n): b1,

воспользуемся формулой для расчёта суммы n-первых членов прогрессии:

 

s(5) = b1(q⁵-1) / (q-1)

s(3) = b1(q³ - 1) / (q - 1)

по условию, s(5) - s(3) = 1.5, то есть

 

b1(q⁵-1) / (q-1)  -  b1(q³ - 1) / (q - 1) = (b1(q⁵-1) - b1(q³ - 1)) / (q-1) = b1(q⁵-1 - q³ + 1) / (q-1) = b1(q⁵ - q³) / (q-1) = 1.5

 

теперь перейдём к другому условию. выразим пятый и третий член через первый и знаменатель:

 

b3 = b1q²

b5 = b1q⁴

b5 = 4b3

b1q⁴ = 4b1q²

таким образом, приходим к системе:

 

b1(q⁵ - q³) / (q-1) = 1.5

b1q⁴ = 4b1q²

если нам удасться выкрутить данную систему, то получим первый член и знменатель, а там уже и до четвёртого члена недалеко.

 

второе уравнение можно сократить на b1, получим:

 

q⁴ = 4q²

теперь сокращаем на q²:

q² = 4

отсюда q = 2    или      q = -2. но знаменатель по условию положителен, поэтому q = 2.

теперь решить систему достаточно нетрудно. подставим вместо q число 2.

 

b1(2⁵ - 2³) / (2 - 1) = 1.5

b1(2⁵ - 2³)  = 1.5

b1 = 1.5 / 24 = 0.0625

  теперь мы знаем знаменатель и первый член. легко теперь ищется четвёртый:

 

b4 = b1q³

b4 = 0.0625 * 8 = 0.5

выполнена. проверить, насколько верно она решена, я не в состоянии, скорее всего так, никак иначе.

 

Популярно: Алгебра