Построить прямоугольник по диагонали и периметру( анализ построение док-во исследование)
152
468
Ответы на вопрос:
Пусть х и у - длины смежных сторон искомого прямоугольника. обозначим d - его диагональ, p - полупериметр. тогда x+y=p и x²+y²=d². т.е. х и у - абсцисса и ордината точки пересечения прямой и окружности, заданных этими уравнениями. поэтому процесс построения выглядит так: 1) строим прямой угол с вершиной о (он задает оси декартовой системы координат). 2) строим окружность с центром в о и радиуса d (ее уравнение x²+y²=d²). 3) на сторонах прямого угла отмечаем точки a и b на расстоянии p от точки о и проводим прямую ab (уравнение этой прямой x+y=p. заметим также, что ∠oab=45°). пусть c - какая-нибудь точка пересечения этой прямой с окружностью. 4) опускаем перепендикуляр cd на оа, и перпендикуляр ce на ob. тогда прямоугольник oecd - искомый. действительно, его диагональ oc равна радиусу окружности, т.е.равна d. его полупериметр равен ec+cd=od+da=oa=p, т.к. cd=da, поскольку ∠oab=45°.
что? угол между высотой и основанием? ты не ошиб(ся/лась)? высота перпендикулярна основанию ⇒ угол = 90 градусов
Популярно: Геометрия
-
аореакенгшлгн03.12.2021 04:31
-
mickey197708.02.2021 09:20
-
кря20113.06.2022 06:30
-
gei22812.06.2020 08:33
-
SallyKromsali302.10.2021 15:38
-
Miniplayer24.06.2023 21:49
-
asiadancer02.06.2020 05:44
-
bolotovaanna728.10.2022 02:33
-
VladislavBuryy12.04.2021 17:14
-
hfhfhfhffhhfdkdd22.12.2021 05:10