Ответы на вопрос:
1.
√3 tg(3x-π/4)+1≤0;
tg(3x-π/4)≤-1/√3;
-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈z;
-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈z;
-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈z;
-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈z;
-π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ π/36+(π/3)·n, n∈z;
2.
2sin² x + 5cosx+1=0; воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;
2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;
2-2cos²х+ 5cosx+1=0;
2cos²х- 5cosx-3=0;
замена у=cosx;
2у²-5у-3=0;
д=25-4·2·(-3)=49, √д=7;
у₁=(5-7)/4=-3/4;
у₂=(5+7)/4=12/4=3;
возвращаемся к замене:
cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1
cosx=-3/4,
х=±arccos(-3/4) +2πn, n∈z; т.к cosх - четная функция. то
х=±arccos(3/4) +2πn, n∈z;
3.
2sin4x=-1
sin4x=-½;
4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn, n ∈ z;
x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn, n ∈ z;
Популярно: Алгебра
-
pagan1977sanyap0apdo04.10.2021 10:34
-
supermichail2929.06.2020 09:30
-
666Лисица66628.04.2020 23:26
-
dukamaksim620.05.2020 00:55
-
julka18116.12.2020 20:22
-
olkvochka170727.08.2022 15:26
-
mimikatja1208.06.2023 06:30
-
Августина300802.04.2021 19:55
-
igorelon17.11.2022 06:14
-
Whatafaka71810.12.2021 23:58