Вряд лежат n монет. за ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. проигрывает тот, кому нечего брать. при каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия?

204

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

StanleyPines618

Алгебра

4,6(4 оценок)

при всех, не делящихся на 3.

выигрышная стратегия заключается в том, чтобы всегда после своего хода количество монет в ряду делилось на 3: если это так, то когда соперник берёт x монет, надо брать 3 - x монет. при этом после хода соперника количество монет никогда не делится на 3, и поэтому не будет равно нулю.

при n, делящихся на 3, такой стратегии может придерживаться второй игрок и выиграть, при остальных n – первый.

анжелаКоТ1

Алгебра

4,8(24 оценок)

Для начала найдем производную этой функции и приравняем её к нулю: -3 х^2+2х+8=0 д=100 х1=-4/3 х2=2 так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче: - + - / -4/3 точка минимума значит, наименьшее значение функции будет равно =64/27+16/9-32/3=-176/27 2 точка максимума значит, наибольшее значение функции равно: =-8+4+16=12 ответ: функция убывает на промежутке (-бесконечность; -4/3) в объединении с (2; +бесконечность) функция возрастает на промежутке (-4/3; 2) наибольшее значение функции = 12 наименьшее значение функции = -176/27