Решить как поместить 4 государства на 1 острове что бы была общая граница

223

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastakianka

Математика

4,6(36 оценок)

Решения, а «идея» | это путь к решению. как работать с книгой осваивать идеи и методы решения можно двумя способами: 1) сначала прочитать описание идеи, потом ра- зобрать примеры, потом порешать на эту тему, или 2) сразу начать с , чтобы самим уловить идею, а уже потом прочитать комментарии и разобрать примеры. решать мы советуем не все подряд, а выбирая те, которые вам интересны. если какая-то особенно понравилась, то, решив её, не переходите сразу к следующей, а подумайте еще над этой. попробуйте понять: • какие идеи к решению, чем эта похожа или не похожа на другие ; • где в решении использованы те или иные данные, пе- рестанет ли утверждение быть верным, если какое-то условие убрать или ослабить; • можно ли данные и ответ поменять местами, т. е. верно ли обратное утверждение; • можно ли обобщить или вывести интересные следствия. не стремитесь решать много . если вы решите за день одну{две и хорошо всё продумаете, то это будет лучше чем решить десять поверхностно. важно не количество решенных , а то новое, что удалось понять. если у вас после решения хорошей поднимается настроение | это признак успешной работы. часть i идеи и методы решения поиск родственных если трудна, то попытайтесь найти и решить более простую «родственную» . это часто даёт ключ к решению исходной. следующие соображения: • рассмотреть частный (более простой) случай, а затем обобщить идею решения; • разбить на (например, необходимость и достаточность); • обобщить (например, заменить конкретное число переменной); • свести к более простой (см. тему «причёсывание »). пример 1. в угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. разрешается в любой строке или любом столбце поменять все знаки на противо- положные. можно ли за несколько таких операций сделать все знаки плюсами? решение. возьмём квадрат поменьше, размера 2 × 2, в котором стоят один плюс и три минуса. можно ли сделать все знаки плюсами? несложный перебор показывает, что нельзя. поиск родственных 7 воспользуемся этим результатом: выделим в квадрате 5×5 квадратик 2×2, содержащий один плюс. про него уже известно, что сделать все знаки плюсами нельзя. значит, в квадрате 5 × 5 и подавно. пример 2. постройте общую внешнюю касательную к двум окружностям. решение. если одна из окружностей будет точкой, то станет легче (вспомните, как из точки провести касательную). пусть ❖1 и r1 | центр и радиус меньшей окружности, ❖2 и r2 | центр и радиус большей окружности. рассмо- трим прямую, проходящую через ❖1 и параллельную общей касательной. (рис. 1). эта прямая удалена от ❖2 на рассто- яние r2 − r1, значит, является касательной к окружности с центром ❖2 и радиусом r2 − r1. построим эту окружность. из точки ❖1 проведём касательную к ней. пусть ❈ | точка касания. на прямой ❖2❈ лежит искомая точка касания. o2 o1 r1 r2 r2−r1 рис. 1 i 1. легко распилить кубик 3 × 3 × 3 на 27 кубиков шестью распилами. можно ли уменьшить число распилов, если раз- решается перекладывать части перед тем каое число в них полусум- мой этих чисел. какое наименьшее число можно получить в первой ячейке? решение. нетрудно получить число 1 2 8 , усредняя число в первой ячейке со всеми остальными по очереди. труднее доказать, что меньше получить нельзя.