Четырехугольник разделен диагональю на два треугольника периметры этих треугольников соответственно равны 33 34 и 36 см найдите длину диагонали четырехугольника

141

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nataliyantonov

Геометрия

4,8(99 оценок)

Пусть в четырехугольнике abcd проведена диагональ ac и пусть p(abc)=33, p(acd)=34, p(abcd)=36. рассмотрим разность p(abc)+p(acd)-p(abcd)=ab+bc+ac+ac+cd+ad-ab-bc-cd-ad=2*ac. таким образом, p(abc)+p(acd)-p(abcd)=2ac. с другой стороны, p(abc)+p(acd)-p(abcd)=33+34-36=31. значит, 2ac=31, ac=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.