Впараллелограмме abcd высоты, проведенные из вершины в, равны. докажите,что данный параллелограмм-ромб

295

421

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

мик104

Геометрия

4,4(68 оценок)

площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней

, так как высоты равны, то из этой формулы следует что равны и стороны, а значит по определению данный параллелограмм-ромб

artem16021artemka16

Геометрия

4,7(88 оценок)

поведем из вершины b высоты к сторонам da (в точку e) и cd (в точку f).

рассмотрим треугольники abe и bcf

1. их углы при вершина e и f - прямые.

2. углы при вершинах a и c равны, поскольку являются углами параллелограмма.

следовательно эти треугольники подобны. тогда из равенства (по условию) сторон be и bf следует также равенство сторон ab и bc.

следовательно в данном параллелограмме все стороны равны, и он является ромбом.

Mara1111176

Геометрия

4,4(80 оценок)

12√3 - это катет прямоугольного δ, в котором гипотенуза = х, а второй катет = х/2. по т. пифагора: х² - х²/4 = (12√3)² 3х²/4 = 144·3 х² = 144·4 х = 12·2= 24 сторона равностороннего δ = 24