Регистрация
koshkinaeri
26.01.2021 13:14
Математика
Есть ответ 👍

Найти x из пропорции 2: 3=(5x-7): 12

251
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mihaill1988
mihaill1988
4,4(61 оценок)

2: 3 = (5x - 7): 12;

5x - 7 = (2*12) : 3;

5x - 7 = 2 * 4;

5x - 7 = 8;

5x = 8 + 7;

5x = 15;

x = 15 : 5;

x = 3;

berezenetsdash
berezenetsdash
4,4(19 оценок)

заметим для начала, что операция коммутативна

проверим, может ли при каких-то a и b из g получиться в результате операции число не из g (то есть -1, так как, очевидно, результат операции - действительное число)

ab+a+b=-1\\ab+a+b+1=+1)(b+1)= [ {{a=-1} \atop {b=-1}} \right.

то есть посредством операции нельзя выйти из r\{-1}

найдем нейтральный элемент по этой операции:

a\cdot e=e\cdot a = a, \forall a\\a\cdot e=ae+a+e=a\\ae+e=0\\e(a+1)=0, \forall a\\e=0 - нейтральный элемент существует

проверим свойство ассоциативности:

\forall a,b,c: b)\cdot c=(ab+a+b)\cdot c=abc+ac+bc+ab+a+b+c\\a\cdot(b\cdot c)=a\cdot (bc+b+c)=abc+ab+ac+a+bc+b+c=(a\cdot b)\cdot c - выполнено

посмотрим, у каждого ли есть обратный элемент. рассмотрим произвольный элемент a:

a\cdot t=t \cdot a = e\\at+a+t=+1)(t+1)=1\\a+1={1\over t+1}\\t={1\over a+1} - 1

обратный существует (так как a не равен -1), а также {1\over a+1}\neq 0, то есть значение выражения для t не может быть -1, а отсюда t лежит в g.

таким образом, g - абелева группа.

Популярно: Математика