При каких значениях параметра а всякое решение неравенства будет являться решением неравенства ?

170

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Режик

Алгебра

4,4(68 оценок)

X²-3x+2< 0 x1+x2=3 u x1*x2=2 x1=1 u x2=2 1< x< 2 ax²-(3a+1)x+3> 0 d=9a²+6a+1-12a=9a²-6a+1=(3a-1)² √d=|3a-1| x1=[(3a+1)-|3a-1|]/2a x2=[(3a+1)+|3a-1|]/2a 1)1< [(3a+1)-|3a-1|]/2a< 3 {[(3a+1)-|3a-1|]/2a> 1 (1) {[(3a+1)-|3a-1|]/2a< 3 (2) (1)[(3a+1)-|3a-1|]/2a> 1 a)a< 1/3 (3a+1+3a-1-2a)/2a> 0 2> 0 a∈(-∞; 1/3) b)a≥1/3 (3a+1-3a+1-2a)/2a> 0 2(1-a)/2a> 0 a=1 u a=0 0< a< 1 a∈ [1/3; 1) (2)[(3a+1)-|3a-1|)/2a< 3 (3a+1)-|3a-1|-6a))/2a< 0 a)a< 1/3 (3a+1+3a-1-6a)/2a< 0 0< 0 нет решения b)a≥1/3 (3a+1-3a+1-6a)/2a< 0 2(1-3a)/2a< 0 a=1/3 u a=0 a< 0 u a> 1/3 a∈(1/3; ∞) общее a∈(-∞; 1) u (1; ∞) 2)1< [(3a+1)+|3a-1|]/2a< 3 [(3a+1)+|3a-1|]/2a> 1 (3) [(3a+1)+|3a-1|]/2a< 3 (4) (3)[(3a+1)+|3a-1|]/2a> 1 a)a< 1/3 (3a+1-3a+1-2a)/2a> 0 2(1-a)/2a> 0 a=1 u a=0 0< a< 1 a∈ (0; 1/3) b)a≥1/3 (3a+1+3a-1-2a)/2a> 0 2> 0 a∈[1/3; ∞) (4)[(3a+1)+|3a-1|]/2a< 3 a)a< 1/3 (3a+1-3a+1-6a)/2a< 0 2(1-3a)/2a< 0 a=1/3 u a=0 a< 0 u a> 1/3 a∈(-∞; 0) b)a≥1/3 (3a+1+3a-1-6a)/2a< 0 0< 0 нет решения общее a∈(-∞; 0) u (0; ∞) ответ a∈ (-∞; 0) u (0; 1) u (1; ∞)

darinamel196

Алгебра

4,4(99 оценок)

y=x²-2x

x=1(единственный корень)

чтобы указать промежутки монотонности найдём вершину параболы. т.к. знак перед x² положительный, то слева от вершины функция будет убывать, а справа - возрастать.

xв = 1;

yв = 0;

поэтому слева от 1 функция убывает, а справа - возрастает.