Втреугольнике abc отмечены середины mв треугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 2. найдите площадь четырехугольника abmn.

274

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЧеловекКоторыйГлупый

Геометрия

4,8(94 оценок)

Mn-средняя линия треугольника авс, по теореме о средней линии mn=ав/2 => 2mn=ab проведем высоту из вершины с scnm=1/2*ce*mn=20 (по условию) ce*mn=20*2=40 рассмотрим треугольник асd, ne параллельно аd и идет из середины стороны ас=> ne-средняя линия треугольника acd, значит ce=ed sabmn=(mn+ab)/2*ed подставим то, что раньше написали и получим=> sabmn=(mn+2mn)/2*ce=3mn/2*ce=1,5mn*ce=1,5*40=60 ответ: sadmn=60.