Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом 60 а диагональ призмы проведенная из вершины этого угла равна два корня из трех. найдите площадь полной поверхности призмы если ее высота равна 3
113
205
Ответы на вопрос:
Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
Популярно: Геометрия
-
boldarev200122.02.2021 07:26
-
stalina270501.10.2020 08:16
-
denis2013den04.09.2021 14:39
-
SANastea04.05.2023 00:23
-
abdullaxadeaygün01.09.2022 21:46
-
NeviL148809.01.2021 21:18
-
Скримлучший14.02.2021 12:08
-
Illya22720.11.2020 07:32
-
sksjdjdjxk30.05.2020 22:10
-
Катя44441101.09.2021 21:31