Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 12 см, плоскость треугольника удалена на расстояние 3 см от центра сферы.найти сторону треугольника

215

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Катя180982

Геометрия

4,8(69 оценок)

1)пересечение плоскости треугольника со сферой образует окружность радиусом - из теоремы пифагора имеем √(6²-3²)=5 см. таким образом имеем окружность радиусом 5 см вписанную в правильный треугольник . в правильном треугольнике высоты являются медианами и биссектрисами . в точке пересечения делятся в соотношении 1/3 и 2/3 то есть 1/3 =5 см ; 2/3 = 10 см . по теореме пифагора найдем половину длины стороны √10²-5² =√75. отсюда длина стороны равна 2√75. в правильном треугольнике все стороны равны

TheHammer

Геометрия

4,8(68 оценок)

Треугольник авс,где ав=8см ас=16 см вн-медиана,следовательно ан=нс=8 см треугольник авн - прямоугольный( угол ван- прямой) вн в квадрате =ав в квадрате + ан в квадрате( теорема пифагора) вн=квадратный корень из ( 6 в квадрате + 8 в квадрате)= 10 см ответ 10 см