Бросаются 3 игральных кубика.найти вероятности событий: а - на всех кубиках разное число очков; в - на всех кубиках выпало в сумме 18 очков; с - на всех кубиках выпало в сумме менее 18-ти очков.

253

474

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ане4ка21

Алгебра

4,7(46 оценок)

Пусть (a, b, c) - означает, что на первом кубике выпало a очков, на втором b, на третьем c. всего возможных исходов 6^3, поскольку для каждого из чисел a, b, c есть по 6 вариантов. остается посчитать число благоприятных исходов. 1) a можно выбрать произвольно - шестью способами, b - остается только 5 вариантов (нельзя, чтобы совпал с тем, что уже выбрано для a), с - 4 варианта. всего 6 * 5 * 4 благоприятных исходов. вероятность p = число благоприятных исходов / общее возможное число исходов p(a) = 6 * 5 * 4 / 6^3 = 5 * 4 / 6^2 = 5/9 2) благоприятен только один исход, а именно (6, 6, 6). p(b) = 1 / 6^3 = 1/216 3) можно заметить, что это событие дополняет b, тогда сумма вероятностей p(b) + p(c) должна быть равна единице. p(c) = 1 - 1/216 = 215/216 ответ. p(a) = 5/9, p(b) = 1/216, p(c) = 215/216