Боковая сторона равнобедренного треугольника равняется 60 см, а периметр равняется 192 см. вычислите расстояние (в см) между точками пересечения медиан и биссектрис этого треугольника.

288

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kabitskiyilya

Геометрия

4,4(75 оценок)

Равнобедренный δавс (ав=вс=60), р=192 ас=р-ав-вс=192-60-60=72 найдем длину медианы вм, она же является и биссектрисой и высотой: вм=√(ав²-(вс/2)²)=√(60²-36²)=48 в точке о пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины: во/ом=2/1во=2вм/3=32ом=вм/3=16 каждая биссектриса треугольника делится точкой е пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины: ве/ем=(ав+вс)/асве/ем=120/72=5/3ве=5вм/8=30ем=3вм/8=18расстояние ое между точками пересечения: ое=во-ве=32-30=2ответ: 2см