Три числа составляют арифметическую прогрессию. их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют прогрессию. найти числа.

133

391

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

polanovikova

Алгебра

4,5(84 оценок)

Даны 3 числа х-d; x; x+d x-d+x+x+d=27 3x=27 x=9 исходов может быть 2 1)9-d< 0 u 9+d> 0 2)9-d> 0 u 9+d< 0 иначе все числа равны по 9,что противоречит условию значит (9-d)(9+d)=-81 81-d²=-81 d²=162 d1=9√2 получаем последовательность 9-9√2: 9; 9+9√2 d2=-9√2 или последовательность 9+9√2; 9; 9-9√2 проверим 81/(9+9√2)²=(9-9√2)²/81 81²=(81-162)² 81²=(-81)² значит решили верно

DashaPol09

Алгебра

4,7(48 оценок)

Пусть abs - модуль, все три числа 9 получается, тоесть а2=9. тогда abs(a1*a3)=a2^2=81если a1> 0, a3< 0 или наоборот a1< 0, a3> 0 a1+a3=18 a1*a3=-81 решив систему, в итоге получаем a1=9+9sqrt(2) и a3=9-9sqrt(2) и наоборот. о ба а1 и а3 отрицательными быть не могут. ответ: 9; 9-9√2; 9+9√2