Через концы диаметра окружности проведены две хорды, пересекающиеся на окружности и равные 12 и 16. найдите расстояние от центра окружности до этих хорд.

265

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RaidFrame

Геометрия

4,6(60 оценок)

Пусть ab — диаметр окружности, am = 12 и bm = 16 — данные хорды. опустим перпендикуляры op и oq на хорды am и bm соответственно. поскольку диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, то точки p и q— середины этих хорд, а т.к. o — середина ab, то op и oq — средние линии треугольника amb. следовательно, op = bm = 8, oq = am = 6.ответ: 8 и 6.