Из данной точки к данной плоскости проведены две равные наклонные, образующие между собой угол 60градусов. угол между их проекциями прямой. найдите угол между каждой наклонной и ее проекцией.

280

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

roman286

Математика

4,6(23 оценок)

Это будет выглядеть примерно, как на рисунке. угол acb = 90, adb = 60, сторона ad = bd. треугольник adb - равнобедренный с углом 60, т.е. равносторонний. ad = bd = ab отрезок cd перпендикулярен к плоскости abc. так как стороны ad = bd, и углы adc = bdc, то проекции ac = bc. значит, треугольник abc - прямоугольный и равнобедренный. ac = bc = ab/√2 = ab*√2/2. но ad = ab. в прямоугольном треугольнике acd гипотенуза ad = ab, а катет ac = ab*√2/2. значит, cd = ac = ab*√2/2 = ad*√2/2 значит, треугольник acd - тоже прямоугольный и равнобедренный. как и треугольник bcd. угол в прямоугольном равнобедренном треугольнике adc = cad = 45 градусов.