Дан прямоугольный треугольник авс с катетами вс = 3 и ас = 4. ромб вdеf расположен в треугольнике авс, вершина в общая, а остальные три вершины ромба лежат на трёх сторонах треугольника авс. найти сторону ромба

178

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

татьяна19571

Геометрия

4,8(88 оценок)

Большая диагональ ромба является биссектрисой угла в. гипотенуза треугольника равна √(3²+4²) =√25 = 5. длину биссектрисы угла в находим по формуле: mb = (2/(a+c))*√(acp(p-b))/ полупериметр р = (3+4+5)/2 = 12/2 = 6. mb = (2*(3+5))*√(3*5*6*(6-4)) = (2/8)*√180 = (1/4)*6√5 = (3/2)*√5. диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения о делятся пополам. из прямоугольного треугольника bfo находим сторону ромба bf: bf = во / cos (b/2)/ cos b = 3/5. cos(b/2) = √((1+cos b)/2) = √(1+(3/5))/2) = √(8/10) = √(4/5) = 2/√5. тогда bf = /2)*√5)/2) / (2/√5) = (3√5*√5) / (4*2) = 15 / 8 = 1,875.

Ulybaw

Геометрия

4,7(96 оценок)

Уравнение прямой: y=kx+b. k - угловой коэффициент, если у прямых угловые коэффициенты, значит они параллельны. следовательно у нашей прямой такое уравнение: y=3x+b. нам осталось найти b, и дело в шляпе! подставим заместо х и у координаты точки, через которую проходит наша прямая, так как точка принадлежит прямой, ее координаты должны удовлетворять уравнению нашей прямой, а затем решим уравнение относительно b: 2 = 3*(-2) + b; b = 2 + 6 = 8. итак, мы узнали b. теперь мы можем записать окончательное уравнение нашей прямой: у = 3х + 8.