Ответы на вопрос:
Решение. находим первую производную функции: y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8) или y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5) приравниваем ее к нулю: 2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0 x₁ = 1x₂ = 5/2 x₃ = 4 вычисляем значения функции f(1) = 0 f(5/2) = 81/16 f(4) = 0 ответ: fmin = 0; fmax = 81/16 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2) или y'' = 12*x ²- 60*x + 66 вычисляем: y''(1) = 18> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. y''(4) = 18> 0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
Популярно: Алгебра
-
GabriellaKiM13.02.2021 18:03
-
iKatya1608.03.2020 15:40
-
vvnels29.07.2020 23:37
-
lukingrishal30.09.2020 21:41
-
marisina17.02.2023 02:56
-
Baidu03.11.2020 05:58
-
Manya131603.07.2021 14:28
-
nikputen25.04.2023 20:37
-
Ivanlabur02.01.2022 14:31
-
rockstar949414.04.2022 19:34