№1 среди чисел (-3; -2; 1) найдите решения системы неравенств { 6-(3-2х)≤х-(3+2х), |x+1|< 3

202

213

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hyihy

Алгебра

4,6(41 оценок)

{6-3+2x≤x-3-2x⇒2x+x≤-3-3⇒3x≤-6⇒x≤-2 {-3< x+1< 3⇒-4< x< 2 x∈(-4; -2] ответ -3 и -2

RzhevskayaL

Алгебра

4,7(3 оценок)

Если среди a, b,c есть одинаковые, то ответ очевиден (если, скажем, a=b, то выражение обращается в ноль при x=a=b). пусть они все разные. обозначив функцию, стоящую в левой части уравнения, через f(x), сосчитаем f(a)=(a-b)(a-c); f(b)=(b-a)(b-c); f(c)=(c-a)(c-b). тогда f(a)·f(b)·f(c)= -(a-b)^2(b-a)^2 (c-a)^2< 0 ⇒ или все три перемножаемых числа отрицательны, или одно из них. во всяком случае, в какой-то точке наша функция отрицательна. а поскольку исследуемая функция квадратичная с положительным старшим коэффициентом, ее график - парабола с ветвями, смотрящими вверх, обязательно пересечется с осью ox.