Регистрация
belover
06.06.2021 02:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Натуральные числа m и n удовлетворяют условию нод(m, n) = 1. какое наибольшее значение может принимать нод(20m + n, 30n + m)?

226
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Борель
Борель
4,8(9 оценок)
Пусть x= 20m + n;   y=30n + m и d=нод(x,y). надо найти максимально возможное значение d. т.к. х и у делятся на d, то число 30x-y=30(20m++m)=599m тоже делится на d. аналогично, 20у-х=20(30n++n)=599n делится на d. т.к. m и n взаимно просты, то d - обязано быть делителем числа 599, т.е. d≤599. при m=29, n=19 получим  30n+m=599 и 20m+n=599, т.е. d=599. итак, ответ: 599.
seletkovaolya
seletkovaolya
4,7(61 оценок)

пусть х- это очки в первой игре, тогда 2х+5 это очки во второй игре. составим и решим уравнение.

х+2х+5=95

3х=95-5

3х=90

х=90: 3

х=30(очков)-заработала школьная сборная в первой игре.

30•2+5=65(очков)-заработала школьная сборная во второй игре.

ответ: 30; 65.

p.s. надеюсь ,

Популярно: Алгебра