Длина стороны в треугольнике 14 см, высота к ней 12 см, сумма двух других сторон 28 см. найти длины этих сторон

126

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛераКоролёва13

Геометрия

4,5(33 оценок)

Площадь треугольника равна s=(1/2)*14*12=84см². с другой стороны, эта площадь по герону равна s=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)] или s²=p*(p-a)(p-b)(p-c). но b=28-a (дано), а р - полупериметр треугольника. р=(28+14): 2=21см. тогда 84²=21*(21-a)(21-(28--14), отсюда, раскрывая скобки, имеем: a²-28a+195=0 решая это квадратное уравнение, имеем а1=15,b1=13 и а2=13, b2=15. то есть, длины искомых сторон равны 15см и 13см.