Регистрация
cavgurova3131
09.12.2022 19:18
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение cosx+cos9x=cos5x+cos7x

140
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

en228
en228
4,6(65 оценок)
(соs9x--cosx)=0 -2sin7xsin2x+2sin3xsin4x=0 4sin3xsin2xcos2x-2sin7xsin2x=0 2sin2x(2sin3xcos2x-sin7x)=0 sin2x=0⇒2x=πn,n∈z⇒x=πn/2,n∈z 2sin3xcos2x-sin7x=0 2*1/2*(sinx+sin5x)-sin7x=0 sinx+sin5x-sin7x=0 sinx-2sinxcos6x=0 sinx(1-2cos6x)=0 sinx=0⇒x=πk,k∈z cos6x=1/2⇒6x=+-π/3+2πm,m∈z⇒x=+-π/18+πm/3,m∈z ответ x=πn/2,n∈z; x=+-π/18+πm/3,m∈z
Dasha555559
Dasha555559
4,4(81 оценок)
1/2 = 2/4, 4/8, 8/16. 3/4 = 15/20, 6/8, 9/12

Популярно: Математика