На сторонах угла bac равного 40(градусам) и на его биссектриссе отложены равные отрезки ав ас и аd,определите величину угла bdc
Ответы на вопрос:
дано: угол вас = 40 град.
аd - ,биссектриса
ав = ас = ad
найти угол вdc.
решение:
1) достроем отрезки вd и сd так, чтобы получились треугольники abd и acd.
2) поскольку аd - биссектриса (по условию), то угол bad = углу cad = 20 градусам.
3) треугольники bad и cad равны по второму признаку равенства треугольников, так как аd - общая сторона, стороны ав и ас равны (по условию), и углы bad и cad равны (по второму пункту моего решения)
4) треугольник bad - равнобедренный, так как ab = ad (по условию). аналогично с треугольником cad.
5) так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол.
2у + 20 = 180
у = 80
аналогично с треугольником cad
6) так как угол bda = 80 градусам, и угол cda = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол bdc = bda + cda, то есть
bdc = 80 + 80 = 160.
ответ угол bdc = 160 градусам. ч.т.н.
доклад окончен.
Популярно: Геометрия
-
lizahelp720.03.2021 19:25
-
karallisa20.05.2020 15:30
-
kolap223020.03.2023 20:59
-
getmanchenko0210.12.2022 03:37
-
DarinaUSA27.08.2021 14:48
-
darionm24.03.2020 11:53
-
GMA11111107.01.2023 17:42
-
NIKCHplay07.02.2021 02:11
-
Sanek27rus22.06.2022 12:29
-
Shariknt16.03.2022 16:15