Порхаюсь с , выручайте! четырехугольник abcd со сторонами ab=11 и cd=41 вписан в окружность. диагонали ac и bc пересекаются в точке к, причем угол akb=60. найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника. , объясните, !

205

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polo73oye61z

Геометрия

4,4(82 оценок)

Ну конечно bd. если провести be ii ac; то ∠dbe = ∠akb = 60°; и ce = ab как хорды равных дуг (между параллельными всегда равные дуги, а почему? : ) ) поскольку ∠dbe + ∠dce = 180°; то ∠dce = 120°; свелась к следующей простенькой - надо найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника (dce), две стороны которого a = 11; b = 41; и угол между ними γ = 120°; применяя к треугольнику dce теоремы косинусов и синусов, легко найти de = √(a^2 + b^2 + a*b); 2*r*(√3/2) = de; откуда r = √((a^2 + b^2 + a*b)/3); к сожалению, под корнем стоит 751, корень из него примерно 27,4. могли бы и числа подобрать аккуратно. а может, я ошибся где?