1.диагонали равнобокой трапеции abcd пересекаются под прямым углом. bh – высота к большему основанию cd, ef – средняя линия трапеции. а) докажите, что bh = dh; б) найдите площадь трапеции, если ef = 5. 2.в правильной треугольной призме abca1b1c1 все рёбра равны 1. точка e – середина ребра ac. а) постройте сечение призмы плоскостью a1b1e; б) найдите площадь этого сечения.

102

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alex54789089

Математика

4,7(76 оценок)

1.а. пусть о -точка пересечения диагоналей. δacd=δвcd => угол acd = углу cdb, это два острых угла в прямоугольном δоcd => каждый из них 45º. угол cdb = углу dba =45º..так как угол аbh=90º, угол dbh=90º -45º=45º. t.o. в прямоугольном δbhd два острых угла 45º, т.е. δbhd равнобедренный, т.е. bh = dh 1.b. bd=ac=bh√2 p=bd*ac/2=bh². p=ef*bh => bh²= ef*bh => bh=ef => p=ef²=25 2b. a1e=√(1+0.5²)=(√5)/2.пусть h -точка пересечениявысоты проведенной из е с a1b1. eh=√(a1e²-0.25²=√(5/4-1/16)=(√19)/4 p=eh*(1+0.5)/2=(√19)/4*3/2*1/2=3(√19)/16