Биссектриса угла а поямоугольника авсd пересекает сторону вс в точке к. найдите отношение ав: аd, если отношение площади треугольника авк к площади трапеции аксd равно 3/7.

292

295

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

23245086

Геометрия

4,5(65 оценок)

Ак- биссектриса=> δabk -равнобедренный прямоугольный пусть ав=х, sδabk=(x*x)/2, sδabk=x²/2 трапеция akcd: кс=вс-вк кс=у, bc=x+y, ⇒ad=x+y ab=cd=h=x sakcd=(y+(x+y))*x/2, sakcd=(x+2y)*x/2 sδabk: sakcd=3: 7 x²/2 : (x+2y)*x/2=3: 7, x/(x+2y)=3/7 4x=6y, x=1,5y ab=1,5y, ad=1,5y+y, ad=2,5y ab: ad=1,5y: 2,5y ab: ad=3: 5 или ab: ad=0,6

valeriaurash20

Геометрия

4,7(88 оценок)

Вариант решения. пусть коэффициент отношения площадей равен 1. тогда площадь тр-ка авк=3, площадь трапеции аксд=7 биссектриса угла параллелограмма ( а прямоугольник - параллелограмм) отсекает от него равнобедренный треугольник. ав=вк=а s abk=a²/2=3 a=√6 опустим из к перпендикуляр кн на ад. авкн- квадрат, ан=кн=а=√6.пусть нд=х. тогда ад=√6+х. s ксдн=s аксд- акн s akh=s авк=3 s ксдн=7-3=4 s ксдн=сд*дн=√6*х=4 ⇒ х=4/√6 ад=√6+4/√6=10/√6 ав: ад=√6: (10/√6)=6/10=3/5

dsidorenko235

Геометрия

4,4(69 оценок)

При пересечении двух прямых вертикальные углы попарно равны и в сумме составляют 360 градусов. пусть один угол будет х, тогда три других угла 5х. имеем уравнение: х+5х=360 6х=360 х=60 тогда меньший угол и угол, вертикальные ему равны по 60 градусов, а углы, смежные с ним равны 180-60=120 градусов.