Решите : начиная с числа 1, записали подряд все натуральные числа до 100 включительно и получили запись натурального числа m. найдите остаток, который получится при делении числа m на 9.

164

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mexxfr

Математика

4,4(18 оценок)

Число, равное сумме цифр некоторого числа х, дает при делении на 9 такой же остаток, как и само число х. найдем сумму цифр числа м. числа от 1 до 9 встречаются в разряде единиц 10 раз: от 1 до 9, от 11 до 19, от 91 до 99.числа от 1 до 9 встречаются в разряде десятков 10 раз: от 10 до 19, от 20 до 29, от 90 до 99.число 1 встречается один раз в разряде сотен в числе 100. рассмотрим получившуюся сумму. очевидно, что число 900 делится на 9 без остатка, а число 1 при делении на 9 дает остаток 1. ответ: 1