Сторона ромба 6 см, а один из углов 120 градусов. из точки, которая делит одну из сторон ромба в отношении 2: 1, считая от вершины тупого угла, восстановлен перпендикуляр к плоскости ромба длиной 4см. найдите расстояние от другого конца перпендикуляра до большей диагонали ромба. приложите, , рисунок.

116

421

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vaaaadimg

Геометрия

4,7(31 оценок)

Ромб авсд (ав=вс=сд=ад=6, < а=< с=120°, тогда < в=< д=180-120=60°) из точки н, которая делит одну из сторон ромба ав в отношении ан/нв=2/1, восстановлен перпендикуляр ен=4 к плоскости ромба.найти расстояние ек от другого конца перпендикуляра е до большей диагонали ромба вд (большая сторона против большего угла).ан=2х, нв=х, тогда ав=3х, откуда х=ав/3=6/3=2значит ан=4, нв=2из прямоугольного δвкн, в котором < нвк=30° (диагонали ромба являются биссектрисами угла), найдем нк: нк=нв/2=2/2=1 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы). из прямоугольного δенк: ек=√(ен²+нк²)=√(16+1)=√17