Регистрация
dimа11
19.08.2021 21:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Прошу ! найдите количество целых чисел вида х^r+ 1/х ^r, где r- целое число из отрезка [-2014; 2014], если известно, что х+1/х - целое число

102
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

K1p2r4f4
K1p2r4f4
4,5(17 оценок)
        тогда очевидно мы можем выразить  ,   и   при этом и   целые , что        ,   значит при любом  ,   не зависимо   от       , будет иметь бесконечно много целых чисел
PWBC
PWBC
4,6(7 оценок)
Пусть,  - корни  тогда: по теореме виета: из условия,  значит: выразим из первого уравнения    подставим во второе и найдём  ответ:   можешь проверить.

Популярно: Алгебра