Найти все значения а, при которых неравенство (х+3-2а)(х+3а-2)< 0 выполняется для всех х, таких, что 2< =x< =3

162

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dany20skribka

Алгебра

4,4(39 оценок)

(x + 3 - 2a)(x + 3a - 2) < 0 (x - (2a - - (2 - 3a)) < 0 1) пусть 2a - 3 < 2 - 3a; то есть 5a < 5; a < 1; тогда 2a - 3 < x < 2 - 3a по условию 2 < = x < = 3, значит { 2a - 3 < 2 { 2 - 3a > 3 отсюда { 2a < 5; a < 5/2 { 3a < -1; a < -1/3 < 1 значит a < -1/3 2) пусть 2a - 3 > 2 - 3a; то есть a > 1; тогда 2 - 3a < x < 2a - 3 по условию 2 < = x < = 3, значит { 2 - 3a < 2 { 2a - 3 > 3 отсюда { -3a < 0; a > 0 { 2a > 6; a > 3 > 1 значит a > 3 ответ: a принадлежит (-oo; -1/3) u (3; +oo)