Бак наполняется двумя кранами одновременно за 3 часа.за какое время каждый кран в отлельности может наполнить бае,если известно,что первый кран может наполнить бак на 8 часов медленне чем второй?

152

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕсенжоловаЛяззат

Алгебра

4,8(66 оценок)

Примем бак за 1. пусть второй кран может наполнить бак за х часов, тогда первый кран - за (х + 8) часов. 1/х - производительность второго крана; 1/(х + 8) - производительность первого крана; 1/3 - совместная производительность кранов. 1/х + 1/(х + 8) = 1/3 3(х + 8) + 3х = х(х + 8) 3х + 24 + 3х = х² + 8х х² + 8х - 6х - 24 = 0 х² + 2х - 24 = 0 d = 2² - 4 · (- 24) = 4 + 96 = 100 = 10² х₁ = (- 2 + 10)/2 = 4 (ч) - время наполнения бака вторым краном. х₂ = (- 2 - 10)/2 = - 6 (ч) - не подходит. 4 + 8 = 12 (ч) - время наполнения бака первым краном. ответ: первый кран может наполнит бак за 12 часов,второй кран - за 4 часа.