Востроугольном треугольнике авс проведены высоты аа1, сс1. найдите длину а1с1, если ас=39, sin в= 12/13

151

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenalebedeva2

Геометрия

4,4(27 оценок)

Треугольники ba_1c_1 и abc подобны: сторона a_1b пропорциональна стороне ab, c_1b пропорциональна стороне bc , образованные высотами треугольника, угол b -общий. ba_1/ab=bc_1/bc=a_1c_1/ac ba_1/ab=cos b, значит a_1c_1/ac=cos b, 1=cos²b+sin²b, cos²b=1-sin²b, cos²b=1-(12/13)²= 1-144/169=25/169 cos b=√25/169=5/13. a_1c_1/ac=cos b, a_1c_1= ac·cos b= 39·5/13= 15. ответ: a_1c_1=15