При каком значении r x степень4-rxстепень3+9xстепень2+13x-10 делится на x+2

222

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kholov03

Алгебра

4,8(13 оценок)

X^4 - r*x^3 + 9x^2 + 13x - 10 если многочлен делится на (x+2), значит, один из его корней x0 = -2. (-2)^4 - r(-2)^3 + 9(-2)^2 + 13(-2) - 10 = 0 16 + 8r + 9*4 - 26 - 10 = 8r +16 = 8(r + 2) = 0 ответ: при r = -2 x^4+2x^3+9x^2+13x-10 = x^4+2x^3+9x^2+18x-5x-10 = (x+2)(x^3+9x-5) заметьте, здесь r = x0 = -2. более интересный вопрос: найти все такие r, при которых этот многочлен делится на (x-r).