Регистрация
guluamovalera
12.04.2021 20:39
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра а неравенство а(x^2+2x-a) ≤ 0 справедливо при всех х≥1 ?

299
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Neznayka111111112222
Neznayka111111112222
4,5(28 оценок)
A(x^2 + 2x - a) < = 0 a(x^2 + 2x + 1 - 1 - a) < = 0 a((x + 1)^2 - (a + 1)) < = 0 1) если a = 0, то вся левая часть = 0 независимо от х, то есть x = (-oo; +oo), в том числе оно верно и при всех x > = 1 a1 = 0 2) если a < 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) > = 0 (x + 1)^2 > = a + 1 2a) если a < = -1 < 0, то a + 1 < = 0, а слева стоит квадрат, который не < 0. поэтому опять неравенство верно при любом x = (-oo; +oo) - подходит. a2 < = -1 2b) если -1 < a < 0, то x + 1 > = √(1 + a) x > = -1 + √(1 + a) при любом а из этого промежутка x > = -1, и в том числе x > = 1. -1 < a3 < 0 3) если a > 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) < = 0 (x + 1)^2 < = a + 1 -√(a + 1) < = x + 1 < = √(a + 1) -1 - √(a + 1) < = x < = -1 + √(a + 1) и при этом должно быть x > = 1. значит -1 - √(a + 1) > = 1 √(a + 1) < = -2 решений нет, так как корень арифметический, т.е. неотрицательный. решение: a1 = 0; a2 < = -1, -1 < a3 < 0, в итоге ответ: a < = 0
kasym2
kasym2
4,8(17 оценок)
10a^2-4ab+25ab-10b^2-3(a^2-2ab+4ab-4b^2) 10a^2-4ab+25ab-10b^2-3a^2+6ab-12ab+12b^2 7a^2+15ab+2b^2

Популярно: Алгебра