Регистрация
alex54789089
29.05.2022 15:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить тригонометрические уравнения: 1) tg(3x+pi/2)=1 2) sin(в квадрате)x=1-cosx 3) cos2x-cosx=0 4) 4sin(в квадрате)x+5sinxcosx+cos(в квадрате)=0

125
348
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lubafili2017
Lubafili2017
4,5(46 оценок)
1.простое тригонометрическое тождество 3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое 3x=-pi/4+pi*k,k-целое x=-pi/12+pi*k/3,k-целое 2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулы sin(в квадрате)x=1-cos2x/2 1-cos2x=2-2*cos2x 1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx 1-1=2-2cosx=0 2=2cosx cos x=1 x=2*pi*n,n-целое 3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0 sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0 x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность) x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое 4.тоже решается алгоритмом,довольно просто: делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается: 4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0 заменяем: tgx=t 4t(в квадрате)+5t+1=0 d=9 t1=-5+3=-2 t2=-5-3=-8 возвращаемся к замене: tgx=-2 или tgx=-8 x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое
ASLiza1992
ASLiza1992
4,4(29 оценок)
Лодка преодолеет такое же расстояние в стоячей воде. 6: 2=3 (часа) ответ : 3 часа

Популярно: Алгебра