Радиус окружности равен 10. найдите длину медианы вписанного в нее правильного треугольника
121
414
Ответы на вопрос:
в правильном треугольнике длины медианы, высоты, биссектрисы равны.выразим длину стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности: по теореме о вписанном угле окружности: угол между радиусами стягивающимиодну из сторон треугольника равен 120 градусам.по теореме косинусов найдем сторону треугольника: a^2 = 2r^2-2r^2*cos(120) = 2r^2(1+1/2) = 3r^2 a = r*3^0.5 найдем медиану, помножив сторону треугольника на sin(60): m = a*sin(60) = a*3^(0.5)/2 = r*3/2 = r*1.5 m = 10*1.5 = 15 - длина медианы.
Популярно: Геометрия
-
Vasulivna12322.02.2022 04:20
-
marinaschakina29.08.2022 18:30
-
tihomir7214.12.2021 20:00
-
liliasirbu18.08.2021 10:43
-
Dima2568828.12.2021 05:34
-
DimanGame201618.06.2022 14:03
-
баке627.04.2020 17:44
-
пмпсасрчвчврсв16.11.2020 03:53
-
машина3406.03.2023 09:57
-
Nna56420.12.2021 04:50