Регистрация
FactorPlay
11.04.2020 08:56
Геометрия
Есть ответ 👍

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота , угол между которыми 19 градусов .найти острые углы треугольника .

155
248
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

1672карина2140
1672карина2140
4,7(41 оценок)

Объяснение:

Пусть медианы AD и СТ пересекаются в точке O. По свойству медиан треугольника, в этой точке они делятся в отношении 2:1. То есть CO=2*OT, AO=2*OD. Поскольку по условию задачи AD=CT, то и OT=OD, CO=AO. Кроме того в треугольниках △AOT и △COD углы <AOT=<COD как вертикальные. Значит △AOT=△COD по 1му признаку. => <TAO=<DCO (1)

Из равенства CO=AO следует, что △AOC - равнобедр. => <OAC=<OCA (2)

Суммируя выводы (1) и (2) делаем заключение, что и углы <BAC=<BCA как суммы равных углов <TAO+<OAC=<DCO+<OCA

А значит треугольник △ABC - равнобедренный и AB=BC чтд.


Медианы AD и CT изображены в треугольниках ABC. Известно, что AD = CT. Докажите, что

Популярно: Геометрия