Ответы на вопрос:
Должно быть: n^2 + 2n + 2009 = x^2 n^2 + 2n + 1 + 2008 = x^2 (n+1)^2 + 2008 = x^2 x^2 - (n+1)^2 = 2008 (x - n - 1)(x + n + 1) = 1*2008 = 2*1004 = 4*502 = 8*251 251 - простое число, поэтому больше вариантов разложения нет. 1) { x - n - 1 = 1 { x + n + 1 = 2008 { x = n + 2 n + 2 + n + 1 = 2n + 3 = 2008 n и х получаются нецелые. 2) { x - n - 1 = 2 { x + n + 1 = 1004 { x = n + 3 { n + 3 + n + 1 = 2n + 4 = 1004 n = 500, x = 503 500^2 + 2*500 + 2009 = 250000 + 1000 + 2009 = 253009 = 503^2 3) { x - n - 1 = 4 { x + n + 1 = 502 { x = n + 5 { n + 5 + n + 1 = 2n + 6 = 502 n = 248, x = 253 248^2 + 2*248 + 2009 = 61504 + 496 + 2009 = 64009 = 253^2 4) { x - n - 1 = 8 { x + n + 1 = 251 { x = n + 9 n + 9 + n + 1 = 2n + 10 = 251 n и х получаются нецелые. ответ: n1 = 500, n2 = 248
Популярно: Алгебра
-
oiopiha16.03.2020 22:52
-
vikasm200123.11.2022 04:18
-
milka29202.11.2021 11:39
-
pvi00o2mailru12.05.2023 17:00
-
аминушечку08.08.2020 06:47
-
Markpol34731.08.2020 23:42
-
KlodMone112.12.2022 02:43
-
AdinaKhamzina118.05.2022 08:39
-
АнастасияГушпет26.07.2022 16:33
-
mokaloka8617.09.2022 18:30