Вкубе abcda1b1c1d1 найдите угол между плоскостями ba1c1 и bad1

120

122

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кракодиллох2

Геометрия

4,6(66 оценок)

Вкубе abcda₁ b₁ c₁ d₁ найдите угол между плоскостями ва₁ с₁ и ваd₁ пусть ребра куба равны а. тогда диагонали граней равны а√2 плоскость ваd ₁ = прямоугольник ваd ₁ с ₁ . плоскость ва ₁с ₁ - правильный треугольник со сторонами а√2 (диагонали граней куба). искомый угол - угол между высотой а ₁ н ( она ⊥ вс ₁ ) правильного треугольника ва ₁ с ₁ и средней линией он прямоугольника ваd ₁ с ₁ (она⊥ вс ₁ ). oa ₁=ao= (a√2)/2_ 1) tg∠a ₁ ho=a ₁ o: oh=[a√2): 2]: a=1/√2= 0,7071 - это тангенс угла 35º15’ или 2) sin ∠a ₁ ho=a₁ o: a ₁ h a ₁ h=a√2*sin60º=1/√3=0,5773, это синус того же угла 35º15