P> 2 - простое число. доказать, что не существует натуральных x,y,z таких, что x^p+y^p=z^p

213

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

e2005n

Алгебра

4,8(97 оценок)

Вы конечно же прикалываетесь : ) это знаменитое утверждение называется большая теорема ферма (вернее она к нему сводится). доказательство его сложно, и занимает не одну сотню страниц. доказано было в 1994 году эндрю уайлсом. думаю, что во всем мире едва ли найдется 1000, а то и 100 человек способных его понять. : )

Nna564

Алгебра

4,6(61 оценок)

Запишем, что и перейдем к следующему уравнению: если , то получим линейное уравнение: в этом случае получаем единственный корень, значит значение удовлетворяет заданному условию. если , то получаем квадратное уравнение, наличие решений у которого зависит от дискриминанта: возможны две версии: 1) при нулевом дискриминанте уравнение имеет один корень, подходящий по одз; 2) при положительном дискриминанте уравнение имеет два корня, один из которых равен нулю, а следовательно не удовлетворяет одз исходного уравнения. при подстановке предполагаемого корня 0 в уравнение получим неверное равенство , значит остается единственный вариант: приравнять дискриминант к нулю и проверить, будет ли уравнение в этом случае иметь единственный корень: уравнение принимает вид: значит значение также удовлетворяет заданному условию.в итоге получаем: , тогда ответ: 1