Регистрация
0p3n
19.01.2020 07:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что a^12 + b^12 + c^12 + d^12 + e^12 + f^12 делится на 13. докажите, что abcdef делится на 13^6.

130
304
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eriksan1
eriksan1
4,5(36 оценок)
Это можно сделать по малой теореме ферма. т.к. 13 - простое число, то если а не делится на 13, то остаток от деления a^12 на 13 равен 1. если же a делится на 13, то остаток от деления а^12 на 13 естественно равен 0. поэтому, если хотя бы одно из чисел а, b, c, d, e, f не делится на 13, то остаток от деления всей суммы шести слагаемых  будет больше 0 и не больше 6. это противоречит с тем, что сумма делится на 13. значит каждое а, b, c, d, e, f делится на 13, т.е. их произведение делится на 13^6.
АсяСокол
АсяСокол
4,8(27 оценок)
15*(25/100) = 15* 0,25 = 3,75 кг белка

Популярно: Алгебра