1) сколько существует восьмизначных чисел, все цифры в которых имеют одинаковую четность? 2) после нескольких бессонных ночей тренер футбольной команды решил отправить 7 из 23 игроков для поиска шпионов из конкурирующего клуба по окрестностям базы. сколькими способами он может это сделать, если известно, что йохан и капитан по-прежнему враждуют и не могут идти на вдвоем, а леше тренер не доверяет. 3) брошены две игральные кости. какова вероятность, что сумма очков на выпавших гранях четная? если решено менее двух , отмечаю как нарушение

170

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hitecho07

Математика

4,4(37 оценок)

1) начнем с варианта, где все цифры - четные. старший разряд не может быть равен нулю, поэтому для "четного" случая он может принимать значения - 2, 4, 6, 8. при этом остальные разряды могут принимать еще и нулевое значение. 5 значений в 7 разрядах 5^7 комбинаций. не забываем про старший, получаем 4*(5^7) в "нечетном" случае первый разряд принимает значения - 1, 3, 5, 7, 9, ровно как и остальные разряды. поэтому в этом случае число вариантов = 5^8. итого, 4*(5^7) + 5^8 = 703125 вариантов 2) если я правильно понял условие, то сводится к тому, чтобы найти все возможные комбинации из по 7 из 22 (23 - 1, леше не доверяют), при которых два конкретных человека не попадутся вместе я бы посчитал так, не уверен, что верно. все такие случаи мы можем поделить на три варианта: когда в эти 7 человек не оба, когда попадает один, когда попадает другой. первый случай дает нам с(7, 20) вариантов, а второй и третий - - с(7, 21) каждый. т.е. общее кол-во равно с(7, 20) + 2*с(7,21) = 77520 + 232560 = 310080 3) четную сумму следующие комбинации: 1 + 1 3 + 1 5 + 1 1 + 3 3 + 3 5 + 3 1 + 5 3 + 5 5 + 5 2 + 2 4 + 2 6 + 2 2 + 4 4 + 4 6 + 4 2 + 6 4 + 6 6 + 6 т.е всего 18 комбинаций. если подумать, то можно это посчитать и без перечисления. на одном кубике цифры от 1 до 6, т.е. 3 четных и 3 нечетных. чтобы сумма была четной, на другом кубике, где так же 6 цифр, должны выпадать четные при выпавших четных и нечетные при нечетных. т.о. каждой нечетной цифре с первого кубика должна соответствовать нечетная со второго, а это 3 возможных комбинации. для двух других ситуация аналогична, получаем 3*3 = 9 комбинаций. очевидно, что для четных чисел рассуждения аналогичны, поэтому общее число комбинации равно 2*3*3 = 18, что мы наглядно увидели выше. всего же комбинаций 6*6 = 36. 18\36 = 0.5 или 50 процентов. что в общем-то неудивительно, т.к. данный случай ничем не отличается от вероятности выбора случайного четного числа в диапазоне от 1 до 36.