Вершины а и d параллелограмма abcd лежат в плоскости а, а две другие- вне этой плоскости, ав=10см, вс=8см. проекции диагоналей параллелограмма на плоскость а равны 6см и 12см. определите расстояние от стороны вс до плоскости а.

184

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1Gamzatik1

Геометрия

4,5(53 оценок)

Параллелограмм авсд: ав=сд=10, вс=ад=8. опустим перпендикуляры на плоскость вн и ск (вн=ск) - это и есть расстояние от стороны вс на плоскость. проекция диагонали вд на плоскость нд=6 проекция диагонали ас на плоскость ак=12 ас²+вд²=2(ав²+вс²)=2*164=328 вн²=вд²-нд²=вд²-36 ск²=ас²-ак²=ас²-144 вд²-36=ас²-144 ас²-вд²=108 получается система уравнений: ас²+вд²=328 ас²-вд²=108 2ас²=436 ас²=218 ск²=218-144=74 ск=√74