Регистрация
лисичка009
12.11.2021 13:18
Математика
Есть ответ 👍

Сколько корней уравнения sin2x = (cosx - sinx)² принадлежат отрезку [0; 5π] ?

225
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fukaczumi
fukaczumi
4,7(71 оценок)
Sin2x=cos²x-2sinx*cosx+sin²x=1-sin2x 2sin2x=1       sin2x=1 2x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/12+πn       n∈z n=0  π/12   \+ n=-1 x=-π/12-π   далее смотрим только n> 0   иначе корни < 0 n=1   x=-π/12+π=11π/12   \+   n=2   x=π/12+2π=25π/12 \+ n=3 x=-π/12+3π=35π/12 \+ n=4   x=π/12+4π=49π/12   \+ n=5   x=-π/12+5π=59π/12\+ n=6   x=π/12+6π> 5π решения отмечены\+ ответ: 6 решений
ImVadimka
ImVadimka
4,8(37 оценок)
1        4,4*-5=-22 2         -3,6/-3ц 3/5=1 3         -22-1=-23

Популярно: Математика